Porque, por qué y porqué son muy parecidos, pero tienen usos muy diferentes en el idioma español.  Aquí tienes algunas claves para saber cuándo utilizarlos.

Por qué

Se utiliza en las oraciones interrogativas directas e indirectas.
Siempre lleva tilde.

Escribimos:

¿Por qué no ha venido?
Quiero saber por qué no ha venido.

No escribimos:

¿Por que no ha venido?
Quiero saber porque no ha venido.

Porque

Se utiliza como una conjunción causal para saber el motivo de algo.
Nunca lleva tilde.

Escribimos:

Hago deporte porque es bueno para la salud.

No escribimos:

Hago deporte porqué es bueno para la salud.

Porqué

Tiene la función de un nombre.
Va acompañado de un determinante.
Puede escribirse en plural, porqués.
Siempre lleva tilde.
Puede ser sustituido por otros nombres como: razón o motivo.

Escribimos:

No me dijo el porqué de su marcha.
Me gustaría saber todos los porqués.

No escribimos:

No me dijo el por qué de su marcha.
No me dijo el porque de su marcha.
Me gustaría saber todos los por qués.
Me gustaría saber todos los porque.